El grupo se forma en 1991, en Lunus distrito de la ciudad de Buenos Aries, Argentina. El nombre del grupo nace de un juego de palabras que conjugó el nombre del Hindú Sai Baba con el de la serie animada los Supersónicos, y así quedó como Babasónicos.
Inmediatamente comenzaron su trabajo musical presentándose en distintos lugares Under de la capital. Sorprendiendo al público y casas discográficas con su propuesta musical y escénica.
A poco andar la banda firma con Sony Music Argentina y graba su primer disco “Pasto” en 1992, el que contó con la participación de Daniel Melero y Gustavo Cerati. Ese mismo año participan como teloneros de Soda Stereo en el estadio Obras Sanitarias.
A comienzos de 1994 se presentaron como teloneros de INXS y Soul Assylum en el estadio de Vélez. Además de repetir el éxito con Trance zomba, el segundo disco.
Para este trabajo se incorporó en forma permanente el DJ Peggynn. Convirtiéndose así en la primera banda Latinoamérica en contar con un Dj en sus filas.
El 95 lo dedicaron a realizar diversas presentaciones en el país, y terminaron su peregrinaje en el estadio de Obras Sanitarias en el festival "Nuevo Rock Argentino".
El tercer trabajo Dopádrono es editado en 1996, también por Sony y cuenta con 12 temas de ritmos tan variados que van del Hip Hop al Bossa nova. Gracias a éste material, el grupo comienza las giras por Estados Unidos y Latinoamérica, llegando a concretar su primer recital en el templo del Rock, el estadio “Obras Sanitarias”.
El cuarto disco fue Babasónica, grabado en Nueva York y editado en 1997 con Egocripta, como primer corte. La presentación tuvo lugar en diciembre, en el Teatro Broadway.
En 1998 fueron invitados a telonear a la banda irlandesa U2 en sus shows en River Plate, como paso previo al lanzamiento de "Miami" (1999), en el cual experimentaron con instrumentos no tradicionales y grupos de cuerdas.
En abril de 1999 editan Miami, quinto disco oficial de la banda, en el cual reflejan su lado más melódico y armónico. Este disco sería el último trabajo que la banda realizaría con Sony Music
Tras la finalización del contrato con Sony, la banda crea su propio sello discográfico, Bultaco Records, a través del cual editan Vortice marxista.
A mediados del 2001 editan Jessico, elegido como el mejor disco del año por el Suplemento No, el Sí de Clarín, la revista Rolling Stone y la revista Los Inrockuptibles. Además, de ser nominado como mejor álbum de Rock para el Grammy latino.
Hacia fines del 2003 lanzaron "Infame", un disco aún más provocador en las letras, y con ritmos más románticos llegando incluso a un bolero sónico.
En el 2004 el disco fue editado en 16 países, entre ellos México, Estados Unidos, Chile y España. Además, arrasaron en la entrega del premio Gardel, en las categorías Mejor Grupo de Rock, Mejor Álbum del año, Mejor Tema del año, Mejor video del año, Mejor Grabación del año y Mejor Producción del año, coronado con el Gardel de Oro.
Para los fans de nuestro país el grupo se presentará el próximo 9 de diciembre en el Estadio Víctor Jara, en el marco de la celebración del cuarto aniversario de radio Concierto.
La Oreja , sello que los representa en el país, anticipo que antes de su participación en el festival de Viña, han pensado realizar una gira veraniega por varias ciudades de Chile.